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高一数学急已知O，A，B，C是平面内的四个不同的点，向量OA=向

2010-01-03 13:53:26y***
已知O，A，B，C是平面内的四个不同的点，向量OA=向量a+5向量b，向量OB=-2向量a+8向量b，向量oc=5向量a+向量b，求证ABC三点共线 高一数学急已知O，A，B，C是平面内的四个不同的点，向量OA=向量a+5向量b，向量OB=-2向量a+8向量b，向量oc=5向量a+向量b，求证ABC三点共线：?

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  • 要证明ABC三点共线,可考虑证明向量AB与向量AC共线,即向量AB=kAC 接下来的就是化简了...详见一楼 对于补充的问题,同样是利用向量a,b共线,则有:向量b=m向量a,故有: k=2m, 1=-m. 解的m=-1,k=-2.
    2010-01-03 17:35:27
  • 为简单起见，省去‘向量’二字。 AB=OB-OA=-2a+8b-(a+5b)=-3a+3b, AC=OC-OA=5a+b-(a+5b)=4a-4b=(-4/3)*AB, 又AB,AC有公共端点A,∴A,B,C三点共线。
    2010-01-03 14:03:39
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