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已知ABC三点不共线已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任

2005-03-27 20:26:57傻***
已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，确定在下列条件下，点M是否与A、B、C一定共面1）向量OM=2向量OA - 向量OB - 向量OC 请写出具体过程已知ABC三点不共线已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，确定在下列条件下，点M是否与A、B、C一定共面1）向量OM=2向量OA-向量OB-向量O?

最佳回答

  • 向量OM = 2向量OA - 向量OB - 向量OC = (向量OA - 向量OB) + (向量OA - 向量OC) = 向量BA + 向量CA 因为: (向量BA + 向量CA)在平面ABC内, 因此: 向量OM平行于平面ABC 因此: 点M不与A、B、C共面
    2005-03-27 21:06:41
  • 向量BA , 向量CA,向量0A线形无关， 且向量AM = 向量BA + 向量CA-向量0A， 所以向量BA , 向量CA,向量AM 线形无关， 因此: 点M不与A、B、C共面。
    2005-03-29 22:41:58
  • 此题判定方法很多，只要知道空间向量共面定理，就知道寻找怎样的条件。
    2005-03-28 15:36:01
  • 一定 过程复杂，没有写
    2005-03-27 20:41:01
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