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线性代数问题已知b,a,c为一元三次方程x^3+px+q=0的三

2010-04-23 13:08:45g***
已知b,a,c为一元三次方程x^3+px+q=0的三个根，则 行列式 等于 a b c c a b b c a线性代数问题已知b,a,c为一元三次方程x^3+px+q=0的三个根，则行列式等于abccabbca：有b,a,c为一元三次方程x^3+px+q=0的三个根，可?

最佳回答

  • 有b,a,c为一元三次方程x^3+px+q=0的三个根，可得 (x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2 +(ab+ac+bc)x-abc=x^3+px+q=0 从而 a+b+c=0,ab+ac+bc=p,abc=-q 而D=行列式 a b c c a b b c a =a^3+b^3+c^3-3abc 而(分别把a b c代入方程中)可得 a^3+b^3+c^3=-p(a+b+c)-3q =-3q 故D=-3q-3(-q)=0
    2010-04-23 14:16:33
  • 详细解答如下：
    2010-04-23 16:53:47
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