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请教初中数学高手3如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中

2010-06-04 23:39:51探***
如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在X轴上，点C在Y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处。已知折痕CE=5√5，且EA/DA=3：4 （1） 判断△OCD∽△ADE，并加以证明 （2） 求直线CE与X轴交点P的坐标 （3） 是否存在过点D的直线L，使直线L、直线CE与X轴所围成的三角形和直线L、直线CE与Y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。 请教初中数学高手3如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在X轴上，点C在Y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处。已知折痕CE=5?

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  •   1)证明:∠CDE=∠B=90°,则∠ADE+∠ODC=90°; 又∠ADE+∠AED=90°,故∠ODC=∠AED; 又∵∠DAE=∠COD=90°。 ∴⊿OCD∽⊿ADE。 2)解:⊿OCD∽⊿ADE(已证),OD/OC=AE/AD=3/4;设AE=3m,则AD=4m, DE=5m=BE;OC=AB=8m,则OD=6m;BC=OD+AD=10m。
       BC^2+BE^2=CE^2,(10m)^2+(5m)^2=(5√5)^2,m=1。 故OC=8,OA=10,AE=3;即点C为(0,8),点E为(10,3)。 设直线CE为y=kx+8,则3=10k+8,k=-1/2;即直线CE为y=(-1/2)x+8。
       y=0时，x=16;故点P的坐标为（16,0)。 3)存在这样的直线L(如图): (1)过点D的直线L1⊥CE时满足要求，此时直线L1为y=2x-12; 【L1与CE垂直,则斜率为2,再结合点D的坐标即可求得L1解析式】 (2)∠1=∠2时也满足要求，此时直线L2为y=-2x+12。
       【提示:结合⊿POC∽⊿FOD,即可求得OF的长。】 。
    2010-06-05 10:02:16
  •   解： 1。 证明： 因为：∠CDE=90°,∠COD=90° 所以：∠OCD+∠ODC=90°,∠ADE+∠DEA=90° 又因为：∠ODC+∠ADE=90° 所以： ∠OCD=∠ADE ∠ODC=∠DEA △OCD∽△ADE 2。
       EA/DA=3：4====>EA/DE=3:5 OC=AB=8=======>EA=3。DE=5 CE=5√5=======>BC=OA=√125-25=10 故：C点坐标：C(0。8),E点坐标：E(10。3) CE斜率：y=kx+b 得：b=8，10k+8=3====>k=-1/2 故：CE斜率：y=-x/2+8 y=-x/2+8=0======>x=16 即P点坐标：P(16。
      
      0) 3。 分析：设作直线L交CP于F,交y轴于M 考虑∠P与∠MCF同余。显然DF⊥CP符合要求。 作直线L垂直CP交CP于F,交y轴于M ∠P与∠MCF同余 ∠P与∠PDF同余========>∠MCF=∠PDF ∠CMF与∠MCF同余======>∠CMF=∠P 所以：△CFM∽△DFP 。
    2010-06-05 09:33:05
  • 请点一下内容，以便看得清楚些。
    2010-06-05 08:59:40
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