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数学已知F(X)是R上的偶函数，在（0，正无穷）上单调递增，并且

2012-01-27 17:10:422***
已知F(X)是R上的偶函数，在（0，正无穷）上单调递增，并且F（X)＜0对一切x∈R成立，是判断-1/F(X)在（负无穷，0）上的单调性，并证明你的结论。数学已知F(X)是R上的偶函数，在（0，正无穷）上单调递增，并且F（X)＜0对一切x∈R成立，是判断-1/F(X)在（负无穷，0）上的单调性，并证明你的结论。：?

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  • 设x1,x2是（负无穷，0）上任意两点 不妨设x1-x2 f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)>0 f(x1)=f(-x1)0 所以 -1/f(x1)-(-1/f(x2))=(f(x1)-f(x2))/(f(x1)*f(x2))>0 又因为x1,x2为任取的满足x12012-01-27 21:50:01
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