已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程?
2006-07-29 11:35:44却***
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程为y=9√2已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程为y=9√2
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程为y=9√2
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程为y=9√2
1)求此椭圆的方程
2)是否存在直线l,使l与椭圆交于A,B两个不同点且线段AB被直线x=-1/2平分,若存在,求出直线L的倾斜角的取值范围;若不存在,说明理由
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程为y=9√2已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,长轴的长为6,一条准线方程为y=9√2已知椭圆?
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a=3,d=9√2,e=a/d=1/(3√2)。c=ae=1/√2, b^2=a^2-c^2=35/4。 则椭圆E的方程为:E=4x^2/35+y^2/9=1。 2。 设所求直线L,x1,x2为L与椭圆E交点的横坐标,则有(x1+x2)/2=-1/2。
或x2=-(x1+1)。 这些交点的纵坐标:y1,2=±√[9(1-4x1^2/35)], y3,4=±√[9(1-4(x1+1)^2/35)] 当x1=-√35/2时, y1,2=0,y3,4=±√[9(1-(2-√35)^2/35)]=±√[9(1-(39-4√35)/35)]= 2。
248675 m=±2。248675/|(-√35-1)|= ± 0。45741; 当x1=-1/2,y1,2= y3,4=±3√(34/35)。 此时,直线L有两条: L1退化为椭圆的切线。其方程为: 4xx1/35±yy1/9=1,===>-2x/35±√(34/35) y /3=1。
===>L11:y=6x/√(34*35) + 3√(34*35); L12:y=-6x/√(34*35) - 3√(34*35)。 m=±6/√(35*34)= ±0。17393; L2:[y-3√(34/35)]/(x+1/2)=[ 3√(34/35)+ 3√(34/35)]/(-1/2+1/2),===>L2:x+1/2=0, m=±∞。
综上所述,可归纳为 m≥6/√(35*34) =0。17393,m≤-6/√(35*34) =- 0。17393。 图见附图 。
2006-08-09 03:21:20
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