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高一数学题已知a,b均为锐角,且3(sina)2+2(sinb)

2008-08-02 08:35:15亲***
已知a,b均为锐角,且3(sina)2+2(sinb)2=1,3sin2a-2sin2b=0,证明a+2b=3。14/2高一数学题已知a,b均为锐角,且3(sina)2+2(sinb)2=1,3sin2a-2sin2b=0,证明a+2b=3。14/2:因为:3sin^a+2sin?

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  • 因为:3sin^a+2sin^b=1 所以,3sin^a=1-2sin^b=cos2b………………………………(1) 又因为:3sin2a-2sin2b=0 所以:3sin2a=2sin2b ===> 3*2sinacosa=2sin2b ===> 3sinacosa=sin2b………………………………………(2) (1)/(2)得到: sina/cosa=cos2b/sin2b ===> tana=cot2b 因为a、b均为锐角,所以: tana=cot2b>0,即2b也是锐角 ===> tana=tan(π/2-2b) 所以:a=π/2-2b 即:a+2b=π/2
    2008-08-02 14:06:28
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