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立体几何若异面直线a、b所成角为80°，则过空间任一点P引与a、

2010-02-16 14:10:06g***
若异面直线a、b所成角为80°，则过空间任一点P引与a、b所成角都是50°的直线条数是？立体几何若异面直线a、b所成角为80°，则过空间任一点P引与a、b所成角都是50°的直线条数是？：3条，将异面直线向水平面投影，角度为80和100，在80度的上?

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  • 3条，将异面直线向水平面投影，角度为80和100，在80度的上方和下方各有一条；100度的只有一条即其角平分线。由于直线在空间可平移，故过任意P点有3条。
    2010-02-16 14:54:37
  • 谢谢楼上代我作的正确解答。 楼主以后如果希望尽快得到解答，就请在提问时勿点我的名。如果没有人皆，或者对解答有怀疑再通知我一个网址。 以下仅是复述，没有任何补充！给你画一个图，并不是希望你采纳，只是为了帮助你思考。 过P作与 a,b 平行的直线 L1: AB，L2: CD，构成平面α， 设∠BPD=80°，则∠APD=100°，在平面ADBC上，∠APD的角平分线PQ（直线）满足要求； 另外在过∠BPO的角平分线且垂直于α的平面β内还存在PM、PN满足条件的两条直线。 所以结论是三条。
    2010-02-16 19:17:38
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