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已知平行四边形ABCD一个顶点坐标是A（2，-1）一组对边AB，?

2010-11-02 17:50:35j***
已知平行四边形ABCD一个顶点坐标是A（2，-1） 一组对边AB，CD的中点分别是M（3，0）N（-已知平行四边形ABCD一个顶点坐标是A（2，-1）一组对边AB，CD的中点分别是M（3，0）N（-：解：设B、C、D的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2)、?

最佳回答

  •   解：设B、C、D的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2)、（x3,y3)则B点坐标为：x1=2*3-2=4;y1=2*0-(-1)=1, |MN|²=(3+1)²+(0+2)²=20; |CD|²=|AB|²=(4-2)²+(1+1)²=8; 所以|MN|²=|AD|²=(x3-2)²+(y3+1)²=20 (1) |DN|²=(1/2*|AB|)²=1/4*|AB|²=2=(x3+1)²+(y3+2)² (2) 由（1）、（2）得：x3=-2;y3=-3; x2=2*(-1)-(-2)=0 y2=2*(-2)-(-3)=-1; x2=0;y2=-1; 所以A(2,-1) B(4,1) C(0,-1) D(-2,-3)。
       该题用到了两点间距离的平方等于横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方。还用到了中点坐标的2倍等于端点相应坐标之和 这两个公式。 。
    2010-11-02 20:52:13
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