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已知椭圆x^2+y^2/4=1和直线y=2x+m恒有两个不同的交?

2011-07-31 13:37:162***
已知椭圆x^2+y^2/4=1和直线y=2x+m恒有两个不同的交点，求两交点连线段的中点轨迹方程=已知椭圆x^2+y^2/4=1和直线y=2x+m恒有两个不同的交点，求两交点连线段的中点轨迹方程=：联立两条曲线方程得 x^2+(2x+m)^2/4=1 化?

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  • 联立两条曲线方程得 x^2+(2x+m)^2/4=1 化简得 8x^2+4mx+m^2-4=0 ∵两曲线恒有两个不同的交点∴Δ=16m^2-32m^2+128>0 16m^2<128,m^2<8,-2√2 2011-07-31 14:13:47
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