圆锥曲线已知椭圆C1:x²/a²+y&sup
2011-12-11 12:11:541***
已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1 的左右焦点为F1、F2,离心率1/2,又抛物线C2:y²=4mx(m>0)与椭圆C有公共焦点F2(1,0) (1)求椭圆和抛物线的方程;(2)设直线l经过椭圆的左焦点F1且与抛物线交于不同两点P,Q,且满足向量F1P=λ向量F1Q,求实数λ 的取值范围
(2) 设P(s²/4,s),Q(t²/4,t),F1(-1,0).向量F1P=(s²/4+1,s),
向量F1Q=(t²/4+1,t), ∴ (s²/4)+1=λt²/4...①,s=λt...②,
∴ 4/[λ(1-λ)]=t²≥0. ∴ λ(1-λ)>0,λ(λ-1)<0, 0<λ<1.
(s²/4)+1=λt²/4...①, 这一步是不是错的???圆锥曲线已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1的左右焦点为F1、F2,离心率1/2,又抛物线C2:y²=4m?
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2011-12-11 14:01:35
2011-12-11 13:25:01
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