百科知识

教育/科学

设椭圆x^2a^2+y^2设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2(

2012-04-19 13:54:002***
设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线L1与x轴交于点设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线L1与x轴交于点N(-3,0)，过点N且倾斜角为30°的直线L交于A，B两点。 1，求直线L和椭圆的方程。 2，求证，点（-2，0）在以线段AB为直径的圆上。 求大虾解答，过程详细点。 ！！ 急用 ！！设椭圆x^2a^2+y^2设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2(ab0)的左焦点为F1(-2,0),左准线L1与x轴交于点设椭圆x^2/a^2+?

最佳回答

  •   1。 c =2; a^2/c = 3; a^2 =6, b^2 =a^2 -c^2 = 2; 椭圆的方程为: x^2/6+y^2/2 =1; N(-3,0) k= tan 30° =√3/3; L: y =√3/3(x+3); 2。
       设A(x1,y1) B(x2,y2); C(-2,0) 将L的直线代入椭圆方程得: x^2+3(√3/3(x+3))^2 -6=0; 化简得: 2x^2 +6x +3 =0; x1+x2 = -3; x1x2 =3/2; 向量CA*向量CB = (x1+2)(x2+2)+ y1y2 = (x1+2)(x2+2)+(x1+3)(x2+3)/3 =4/3x1x2 + (2+1)(x1+x2) +4+3= 2-9+7 =0 所以角ACB = 90度。
       C在AB为直径的圆上。
    2012-04-19 15:29:03
  • 答案如下，点击放大：
    2012-04-19 14:56:17
    • 很赞哦！ (103)

    相关文章