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已知f(x)=x^2mx-1函数在区间0,3-上有最小值-2，?

2005-11-05 14:09:39m***
已知f(x)=x^2 mx-1函数在区间[0,3]上有最小值-2，求实数m的值已知函数f(x)=x^2+mx-1在区间[0,3]上有最小值-2，求实数m的值 请给出详细过程，谢谢。已知f(x)=x^2mx-1函数在区间[0,3]上有最小值-2，求实数m的值已知函数f(x)=x^2+mx-1在区间[0,3]上有最小值-2，求实数m的值请给出?

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  • 已知函数f(x)=x^2+mx-1在区间[0,3]上有最小值-2，求实数m的值 解：f(x)=x^+mx-1=(x+m/2)^-(1+m^/4)，其图像对称轴为：x=-m/2 分三种情况讨论： （1）-m/2＜0,即m＞0， f(x)在区间[0,3]上单调增，∴最小值=f(0)=-1,与最小值=-2矛盾 （2）-m/2＞3,即m＜-6， f(x)在区间[0,3]上单调减，∴最小值=f(3)=8+3m=-2,m=10/3,与m＜-6矛盾 （3）-m/2∈[0,3]即：m∈[-6,0], f(x)在区间[0,3]上最小值=f(-m/2)=)^-(1+m^/4)=-(1+m^/4)=-2，m=-2(m=2舍去) ∴综合（1）（2）（3），m=-2
    2005-11-05 14:36:49
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