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简单的立体几何证明证明:经过两条相交直线,有且只有一个平面

2006-02-25 09:35:49c***
证明:经过两条相交直线,有且只有一个平面简单的立体几何证明证明:经过两条相交直线,有且只有一个平面:已知:a,b两条直线相交于o 证明:直线a,b可以确定一个平面 证明①:在直线b上取一点B,这样?

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  • 已知:a,b两条直线相交于o 证明:直线a,b可以确定一个平面 证明①:在直线b上取一点B,这样过直线a 和点B可以确定一个平面M.(定理:过直线和直线外一点,可以确定一个平面)由于直线b上有B,o两点落在平面M内,所以,b直线也在平面M内,因此过直线a,b(相交)可以作一个平面M. 证明②:假定过相交直线a b还可以作一个平面N,那么直线a及点B也一定在平面N内,这与"过一条直线和直线外一点只能作一个平面"的结论相矛盾,因此平面M与N重合.(也可以说,假定是错误的) 根据上述两步,证明两条相交的直线只能确定一个平面
    2006-02-25 10:36:28
  • 这个命题是公理。不需要证明。如果非要证明不可,就必需引入新的公理作为依据。是没有必要的。
    2006-02-25 10:01:34
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