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初三几何题根据下列条件求抛物线的解析式当x=1时y有最大值4，抛

2006-12-08 21:58:13指***
根据下列条件求抛物线的解析式 当x=1时y有最大值4，抛物线与x轴交点的横坐标为X1、X2，且(X1)^2+(X2)^2=10。初三几何题根据下列条件求抛物线的解析式当x=1时y有最大值4，抛物线与x轴交点的横坐标为X1、X2，且(X1)^2+(X2)^2=10。：设抛物线的解析式为y=?

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  • 设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c 当x=-1时y有最大值4,则a<0且-b/2a=-1,(4ac-b^2)/4a=4,a-b+c=4 即c=a+4,b=2a 抛物线与x轴交点的横坐标为x1、x2，则x1、x2是方程ax^2+bx+c=0的两根 (x1)^2+(x2)^2=10 (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 则(-b/a)^2-2*(c/a)=10 (b^2-2ac)/a^2=10 把c=a+4,b=2a代进上式得: (2a)^2-2a(a+4)=10a^2 解得a=-1 则b=-2,c=3 ∴抛物线的解析式为y=-x^2-2x+3
    2006-12-08 22:12:23
  • y-4=a(x-1)^2 y=ax^2-2ax+a+4 (X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2X1X2=2^2-2(a+4)/a=10,a=-1 y=-x^2+2x+3
    2006-12-08 22:04:51
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