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数学已知不共线向量e1,e2,若AB=e1-e2,BC=2e1-百科知识人

2007-01-04 21:33:37难***
已知不共线向量e1,e2,若AB=e1-e2,BC=2e1-8e2,CD=3e1+3e2,求证:ABD3点共线数学已知不共线向量e1,e2,若AB=e1-e2,BC=2e1-8e2,CD=3e1+3e2,求证:ABD3点共线:证明,向量首尾相加,知道吧! 向量?

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  • 证明,向量首尾相加,知道吧! 向量AD=AB+BC+CD=(e1-e2)+(2e1-8e2)+(3e1+3e2) =(e1+2e1+3e1) + (-e2-8e2+3e2) =6e1-6e2=6(e1-e2)=6向量AB 即 向量AD=6向量AB, 说明 向量AD 与 向量AB 是共线向量, 所以,A,B,D 三点是共线的!!!
    2007-01-05 10:05:28
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