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导数11.曲线y=X的3次方在点(a,a的3次方)(a不等于0)

2007-02-04 19:26:00麦***
1. 曲线y=X的3次方在点(a, a的3次方) (a不等于0)处的切线与X轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.导数11.曲线y=X的3次方在点(a,a的3次方)(a不等于0)处的切线与X轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.：y=x^3的?

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  • y=x^3的导函数y'=3x^2,所以在点P(a,a^3)处的切线斜率是k=3a^2.切线方程是y-a=3a^2*(x-a),它在x轴上的截距是a-1/(3a). 所以S=1/2*[a-(a-1/(3a))]*a^3 --->a^2/6=1/6 --->a^2=1--->a=+'-1.
    2007-02-04 20:34:22
  • y＝x^3，y'＝3x^2，点(a,a^3)处的切线的斜率k＝3a^2，所以切线方程是y－a^3＝3a^2(x－a)，切线与x轴的交点是(2a/3，0)。 切线与X轴,直线x=a所围成的三角形的面积S＝1/2×a^3×2a/3＝a^4/3，由a^4/3＝1/6，得a^4＝1/2，所以a＝±2^(－1/4)。
    2007-02-04 21:26:31
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