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直线方程7与圆x^2+y^2=1相切，且与两坐标轴所围成的三角形

2005-08-20 20:52:46小***
与圆x^2+y^2=1相切，且与两坐标轴所围成的三角形的面积等于5/4的直线的条数为 答案8 直线方程7与圆x^2+y^2=1相切，且与两坐标轴所围成的三角形的面积等于5/4的直线的条数为答案8：设切线：ax+by+1=0,它到原点距离等于1，有1/√(?

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  • 设切线：ax+by+1=0,它到原点距离等于1，有1/√(a^2+b^2)=1 ==> a^2+b^2=1……⑴ 它与两坐标轴交点：(-1/a,0),(0,-1/b) 它与坐标轴围成三角形面积S=(1/2)(|a||b|)=5/4 ==> |ab|=5/2……⑵ 由⑴、⑵解得：|a|=2/√5,|b|=1/√5或|a|=1/√5,|b|=2/√5 去掉绝对值符号，共有8种情形，即由⑴、⑵一共可以得到8组解，所以满足题目要求的直线共有8条。
    2005-08-21 00:43:10
  • 首先这不是一个特殊的三角形，不是等腰的三角形！！等腰的要等于1！ 设直线与x y轴有交点（x，0）（0,y） 所以xy/2的绝对值要等于5/4，所以可以写出 x ,y 的正负，还有x,y的绝对值谁大！！！ 所以2x2x2=8
    2005-08-20 23:29:06
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