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三角函数取值范围？已知sina+sinb=1,求cosa+cos

2007-07-27 14:14:58z***
已知sina+sinb=1,求cosa+cosb的取值范围？三角函数取值范围？已知sina+sinb=1,求cosa+cosb的取值范围？：记t=cosa+cosb 则t²+1=(sina+sinb)&sup?

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  • 记t=cosa+cosb 则t²+1=(sina+sinb)²+(cosa+cosb)²=2+2cos(a-b) ∵cos(a-b)∈[-1,1], ∴t²+1∈[0,4] ∴-√3≤t≤√3 故cosa+cosb的取值范围是[-√3,√3]. 利用平方关系，通过记t=cosa+cosb，将两等式平方相加得a-b的余弦，利用余弦的有界性得t的范围。
    2007-07-27 14:57:00
  • SINA+SINB=1 求 COSA+COSB的取值范围 求这种题型的三种方法： （1）两式平方和再化简. （2）两式平方差再化简， （3）两式分别和化积，作商后，再用万能公式；—切ok 设t=cosA+cosB即可 t^2+1 =(sinA+sinB)^2+(c0sA+cosB)^2 =1+2(sinAsinB+cosAcosB)+1 =2+2cos(A-B)<=4 t^2<=3 [-√3,√3]
    2007-07-27 14:18:39
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