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已知向量ab为非零向量,且(向量a+3向量b)垂直于(7向量a-?

2007-12-01 19:50:16d***
已知向量ab为非零向量,且(向量a+3向量b)垂直于(7向量a-5向量b),(向量a-4向量b)垂直已知向量ab为非零向量,且(向量a+3向量b)垂直于(7向量a-5向量b),(向量a-4向量b)垂直于(7向量a-2向量b),试求向量a,向量b的夹角已知向量ab为非零向量,且(向量a+3向量b)垂直于(7向量a-5向量b),(向量a-4向量b)垂直已知向量ab为非零向量,且(向量a+3向量b)垂直于(7向量?

最佳回答

  • 记: |向量a| =a, |向量b| =b (向量a+3向量b)垂直于(7向量a-5向量b) ==> (向量a+3向量b)*(7向量a-5向量b) ==> 7a^2 -15b^2 +16向量a*向量b =0 ...(1) (向量a-4向量b)垂直于(7向量a-2向量b) ==> (向量a-4向量b)*(7向量a-2向量b) =0 ==> 7a^2 +8b^2 -30向量a*向量b =0 ...(2) (1)(2) ==> a^2 =b^2 =2向量a*向量b cos夹角 = 向量a*向量b/(|向量a|*|向量b|) = 向量a*向量b/(2向量a*向量b) =1/2 ==> 向量a,向量b的夹角 = 60度
    2007-12-01 21:34:53
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