百科知识

教育/科学

过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线,切点分别A,B,则直?

2008-04-17 09:45:11M***
过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线,切点分别A,B,则直线AB过点(0,1/8)是怎样求出来的?过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线，切点分别A,B,则直线AB过点（0，1/8）是怎样求出来的？过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线,切点分别A,B,则直线AB过点(0,1/8)是怎样求出来的?过抛物线y=2xx准线上一点作抛物线的切线，切点分别A,?

最佳回答

  •   过抛物线y=2x²准线上一点P作抛物线的切线，切点分别A,B,则直线AB过点??? 抛物线y=2x²--->x²=(1/2)y--->准线：y=-1/8,其上点M(m,-1/8) 设两个切点为：A(a,2a²),B(b,2b²) ∵y'=4x--->过A的切线方程：y-2a²=4a(x-a)--->2a²-4xa+y=0 又M(m,-1/8)在该切线上--->2a²-4ma-1/2=0 同理：2b²-4mb-1/8=0 --->a,b是关于t的二次方程：2t²-4mt-1/8=0的两个相异根 --->a+b=2m, ab=-1/16 k(AB)=(2a²-2b²)/(a-b)=2(a+b)=4m AB的中点N(xN,yN)，xN=(a+b)/2=m 　　　　　　　　　yN=a²+b²=(a+b)²-2ab=4m²+1/8 --->AB方程：y-(4m²+1/8)=(4m)(x-m)=4mx-4m² --->4mx-y+1/8=0 令x=0--->y=1/8（与m无关），即直线AB恒过定点（0,1/8）。
      
    2008-04-17 11:35:29
    • 很赞哦！ (206)

    相关文章