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方程2^x-log0.5^x=0的解为

2008-09-02 20:34:52k***
方程2^x-log0.5^x=0的解为方程2^x-log0.5^x=0的解为：对题目的另一种理解： log=lg(如Windows自带计算器)， log0.5^x是“0.5的x次幂的对数”.?

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  • 对题目的另一种理解： log=lg(如Windows自带计算器)， log0.5^x是“0.5的x次幂的对数”.
    2008-09-03 08:28:07
  • 2^x-log(0.5)x=0--->2^x=log(0.5)x 绘制函数y=2^x和y=log(0.5)x的图像，从图像可以看出二函数的交点的横坐标约是0.4，可以把0.4看作此方程的唯一根的近似值。所以x约为0.4. 这种方程在函数log的后面及外面都有未知数x，称正超越方程，不能用中学的初等数学方法解决，只能用函数图象取得方程的近似解。
    2008-09-02 23:03:32
  • 2^x-lg0.5^x=0 ==> 2^x-lg2^(-x)=0 ==> 2^x+xlg2=0 --(1);对(1),以-x代替x,则2^(-x)-xlg2=0 --(2).由(1)+(2)得,2^x+2^(-x)=0 ==> 2^(2x)+1=0 ==> 4^x=-1;但由幂函数图象知4^x>0,而4^x=-1<0,因此,原方程的实数解集为空集。
    2008-09-02 21:14:57
  • 意项得： 2^x=log(0.5,x) 两边同时取0.5为底： 0.5 ^2x=x 无疑，当x=0.5时等式两边相等。 唉，简直是脑筋急转弯+凑数。 我是物理组的，数学不好，只能想到这种方法了
    2008-09-02 21:05:54
  • 方程2^x-log0.5^x=0的解为空集
    2008-09-02 20:47:31
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