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已知数列{An}是等差数列，公差d不等于0，从{An}中取出部分?

2005-06-15 22:07:46j***
已知数列{An}是等差数列，公差d不等于0，从{An}中取出部分项，（不改变这些项的顺序）组成新的数列{Bm}，数列{Bm}为等比数列，且B1=A2,B2=A6,B3=A18 求数列{Bm}的公比Q 诺B1=10，求数列{An}前18项的和已知数列{An}是等差数列，公差d不等于0，从{An}中取出部分项，（不改变这些项的顺序）组成新的数列{Bm}，数列{Bm}为等比数列，且B1=A2,B2=A6?

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  • (1)设{an}首项为a1,则b1=a2=a1+d,b2=a6=a1+5d,b3=a18=a1+17d 因为{bm}为等比,所以Q=b2/b1=b3/b2,所以(a1+5d)/(a1+d)=(a1+17d)/(a1+5d) 求得a1=d,所以Q=(a1+5d)/(a1+d)=6d/2d=3 (2)b1=10,所以a1=d=5,所以S18=18*5+18*17*5/2=855
    2005-06-15 22:17:35
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