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已知数列{an}满足Sn=1+1？已知数列{an}满足Sn=1+

2016-10-05 05:23:38半***
已知数列{an}满足Sn=1+1/4an,则an=已知数列{an}满足Sn=1+1？已知数列{an}满足Sn=1+1/4an,则an=：令n=1,得a1=1+(1/4)a1,(3/4)a1=1,a1=4/3. ?

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  • 令n=1,得a1=1+(1/4)a1,(3/4)a1=1,a1=4/3. n＞1时S＜n-1＞=1+(1/4)a＜n-1＞, 与原式相减得an=(1/4)an-(1/4)a＜n-1＞, (3/4)an=-(1/4)a＜n-1＞, an=(-1/3)a＜n-1＞ =(-1/3)^(n-1)×a1 =(4/3)×(-1/3)^(n-1).
    2016-10-05 21:51:58
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