教育/科学

高中数学指导P23函数定义域值域9问题.jpg

2011-10-17 15:47:15l***

高中数学指导P23函数定义域值域9问题.jpg高中数学指导P23函数定义域值域9问题.jpg：y=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x-1)^2-2 ，可知x＞1时，y 单调递增，由于 b＞1，?

y=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x-1)^2-2 ，可知x＞1时，y 单调递增，由于 b＞1，所以当 x= b时，必有 y=b 。即 b=(b^2)/2-b+3/2 ===> b^2-4b+3=0 ===> b=1 （不满足 b＞1，舍去），只有 b=3 。

2011-10-17 18:02:48

令f(x)=y=(1/2)x^2-x-(3/2). f(x)的定义域、值域都为[1,b], 显然,f(1)=1,故只能f(b)=b. ∴b=(1/2)b^2-b-(3/2) 解得,b=3,或b=1(因b>1,此舍).

2011-10-17 19:39:43

y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x^2-2x+3) 对称轴为x=1，在x>=1时函数单调递增，依题意函数的曲线与直线y=x的两个交点对应着定义域和值域的始末点。x=1/2x^2-x+3/2得x1=1,x2=3,所以b的值为3。

2011-10-17 17:40:34

y=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x-1)^2-2 x>1时，单调递增所以当x=b时，y=b 2b=b^2-2b-3, b^2-4b-3=0, (b-2)^2=7 b>1, 所以b=2+√7.

2011-10-17 17:13:44

很赞哦！ (182)