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已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2已知P是以F1,F2为焦点的椭

2011-11-15 19:47:562***
已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点,且向量PF1乘以向量PF2=0已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点,且向量PF1乘以向量PF2=0，tan∠PF1F2=1/2,则该椭圆的离心率 已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点,且向量PF1乘以向量PF2=0已知P是以F1,F2为焦点的椭?

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  • 已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点,且向量PF1乘以向量PF2=0，tan∠PF1F2=1/2,则该椭圆的离心率 假设椭圆焦点在x轴上，即a＞b＞0——这个应该说明！！！ 则F1F2=2c 已知向量PF1乘以向量PF2=0，所以：PF1⊥PF2 即，∠F1PF2=90° 所以，在Rt△F1PF2中，tan∠PF1F2=1/2 所以，sin∠PF1F2=1/√5，cos∠PF1F2=2/√5 所以，PF1=2c/√5，PF2=4c√5 已知点P在椭圆上，则PF1+PF2=2a ===> (2c/√5)+(4c/√5)=2a ===> (6/√5)c=2a ===> e=c/a=[2/(6/√5)]=√5/3.
    2011-11-15 20:04:42
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