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一道数学题已知等腰直角三角形的斜边AB所在直线的方程为3x-y+

2005-12-16 22:37:06j***
已知等腰直角三角形的斜边AB所在直线的方程为3x-y+5=0，直角顶点为C（4，-1），求两直角边所在的直线方程。一道数学题已知等腰直角三角形的斜边AB所在直线的方程为3x-y+5=0，直角顶点为C（4，-1），求两直角边所在的直线方程。：AB边斜率 = 3 ===> AB?

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  • AB边斜率 = 3 ===> AB边上高的斜率 = -1/3 两直角边与高的夹角分别为45度。tan45度 = 1 直角边1的斜率 = (-1/3 +1)/[1 -(-1/3)*1] = 1/2 直角边2的斜率 = (-1/3 -1)/[1 +(-1/3)*1] = -2 因此，直角边所在的直线方程分别为： y-(-1)=(1/2)(x-4)和y-(-1)=(-2)(x-4) 即：2x+y-7=0, x-2y-6=0
    2005-12-17 01:01:47
  • 已知等腰直角三角形的斜边AB所在直线的方程为3x-y+5=0，直角顶点为C（4，-1），求两直角边所在的直线方程 解：A，B的坐标是(x1,3x1+5),(x2,3x2+5) k1*k2=(3x2+6)/(x2-4)*(3x1+6)/(x1-4)=-1 AC=BC (3x2+6)~2+(x2-4)~2= (3x2+6)~2+(x2-4)~2 解得：x1= x2= 有三点的坐标不难求的直线方程
    2005-12-18 16:15:25
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