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已知向量a=(5√3cosx,cosx)，向量b=(sinx,2?

2006-07-27 10:17:38m***
已知向量a=(5√3cosx,cosx)，向量b=(sinx,2cosx)，函数f(x)=a*b+|已知向量a=(5√3cosx,cosx)， 向量b=(sinx,2cosx)，函数f(x)=a*b+|b|^2-0.5 1、当x属于[-π/6，π/4]，时，求函数f(x)的值域 2、在（1）中，当函数取最大值时，求|2a/t-tb|(t属于R，t不等于0）的最小值 （注：题中的a、b都为向量，|b|、|2a/t-tb|表示两个向量的模） 请给出详细过程，谢谢已知向量a=(5√3cosx,cosx)，向量b=(sinx,2cosx)，函数f(x)=a*b+|已知向量a=(5√3cosx,cosx)，向量b=(sinx?

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  •   已知向量a=(5√3cosx,cosx)，b=(sinx,2cosx)，函数f(x)=a*b+|b|^-1/2 1、当x∈[-π/6，π/4]，时，求函数f(x)的值域 2、在（1）中，当f(x)取最大值时，求|2a/t-tb|(t∈R,t≠0)的最小值 f(x)=a*b+|b|^-1/2 　　=(5√3cosxsinx+2cos^x)+(sin^x+4cos^x)-1/2 　　=(5√3cosxsinx+5cos^x) + 1/2 　　=(5√3sin2x+5cos2x)/2 + 3 　　=5sin2x(2x+π/6) + 3 x∈[-π/6,π/4]--->2x+π/6∈[-π/6,2π/3] --->sin(2x+π/6)∈[-1/2,1] --->f(x)的值域=[1/2,8] f(x)取最大值8时，2x+π/6=π/2--->x=π/6 --->a=(15/2,√3/2), b=(1/2,√3) --->|a|=√57, |b|=√13/2 --->|2a/t-tb|≥|2a/t|+|tb|=2|a|/|t|+|b||t| ≥2√[2|a||b|]=2*741^(1/4)。
      
    2006-07-27 10:58:33
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