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初三几何一道求证：有两条高相等的三角形形是等腰三角

2007-01-30 14:27:475***
求证：有两条高相等的三角形形是等腰三角。初三几何一道求证：有两条高相等的三角形形是等腰三角。：已知：如图△ABC的边AB，AC上二条高BD=CE， 求证：AB=AC 证明：AB，AC上二条高BD=?

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  • 已知：如图△ABC的边AB，AC上二条高BD=CE， 求证：AB=AC 证明：AB，AC上二条高BD=CE，BC=CB， ∴Rt△BCD≌Rt△CBE，[HL] ∴∠DCB=∠EBC，-----[即∠ACB=∠ABC] ∴AB=AC 也可以用面积证， ∵三角形ABC的面积面积=1/2AB*CE=1/2AC*BD， ∵BD=CE， ∴AB=AC
    2007-01-30 17:35:32
  • 证明：在三角形ABC中，设AB边上的高CD等于AC边上的高BE，根据三角形面积公式，则有： （1/2）*AB*CD=（1/2）AC*BE即）AB*CD=AC*BE，因CD=BE，故AB=AC， 即三角形ABC为等腰三角形。
    2007-01-30 15:01:22
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