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已知三角形ABC的顶点B为椭圆短轴的一个端点,另两个顶点也在椭圆?

2007-11-30 09:55:24a***
已知三角形ABC的顶点B为椭圆短轴的一个端点,另两个顶点也在椭圆上,若三角形的重心恰为椭圆的一个焦点已知三角形ABC的顶点B为椭圆短轴的一个端点,另两个顶点也在椭圆上,若三角形的重心恰为椭圆的一个焦点,则椭圆的离心率的取值范围.已知三角形ABC的顶点B为椭圆短轴的一个端点,另两个顶点也在椭圆上,若三角形的重心恰为椭圆的一个焦点已知三角形ABC的顶点B为椭圆短轴的一个端点,另两个顶点也在?

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  • 已知三角形ABC的顶点B为椭圆短轴的一个端点,另两个顶点也在椭圆上,若三角形的重心恰为椭圆的一个焦点,则椭圆的离心率的取值范围. 设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1 不妨设：B(0,b), G(c,0) 延长BG至D,使|GD|=|BG|/2--->D(3c/2,-b/2)是弦AC的中点 --->D必在椭圆内--->(3c/2)²/a²+(-b/2)²/b²＜1 --->9c²/a² ＜3 --->e²＜1/3 --->e＜√3/3
    2007-11-30 15:35:30
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    2007-11-30 15:35:06
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