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二次函数！已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图像

2008-01-31 16:11:31承***
已知二次函数 y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图像的对称轴是x=2，且最高点在直线y=1/2x+1上，求这个二次函数的表达式。二次函数！已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图像的对称轴是x=2，且最高点在直线y=1/2x+1上，求这个二次函数的表达式。：一方面,将二次函数?

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  • 一方面,将二次函数配方变换成y=(m^2-2)[x-2m/(m^2-2)]^2+[(m^2-2)n-4m^2]/(m^2-2);其次,对称轴为x=2,最高点在y=1/2x+1上即顶点纵坐标y=1/2*2+1=2,顶点为(2,2);另外,有最高点即二次项系数小于0,图象开口向下。将顶点(2,2)代入变换后的二次函数并考虑到m^2-2<0,得m=-1,n=-2。故函数表达式为y=-(x-2)^2+2。
    2008-01-31 20:23:38
  • 抛物线y=(m^2-2)x^2-4mx+n的对称轴是x=4m/[2(m^2-2)] 依题意 2m/(m^2-2)=2 --->m^2-m-2=0 --->m=-1,2 当m=2时，二次项系数m^2-2=2>0与图像有最高点不合， m=-1时m^2-2=-1n+4=2/2+1 --->n=-2 所以表达式是y=-x^2+4x-2.
    2008-01-31 17:59:44
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