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几何题ABCD是菱形，三角形AEF为等边三角形，其中E、F分别在

2009-04-14 09:29:53z***
ABCD是菱形，三角形AEF为等边三角形，其中E、F分别在边BC、CD上，如果等边三角形的边长和菱形的边长相等，那么角BAD是多少度？几何题ABCD是菱形，三角形AEF为等边三角形，其中E、F分别在边BC、CD上，如果等边三角形的边长和菱形的边长相等，那么角BAD是多少度？：ABCD是菱形，三?

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  • ABCD是菱形，三角形AEF为等边三角形，其中E、F分别在边BC、CD上，如果等边三角形的边长和菱形的边长相等，那么角BAD是多少度？ 满足等边△AEF的边长与菱形ABCD的边长一样，则： 设∠B=x，那么根据菱形（平行四边形）的性质，∠D=∠B=x 因为AB=AE，所以：∠AEB=∠B=x 所以，根据三角形的内角和为180°，得到： ∠BAE=180°-(∠B+∠AEB)=180°-2x 同理，∠DAF=∠BAE=180°-2x 那么，∠BAD=∠BAE+∠EAF+∠DAF =(180°-2x)+60°+(180°-2x)=420°-4x 而，∠BAD=180°-∠B=180°-x 所以：420°-4x=180°-x 解得：x=80° 即，∠B=∠D=80° 所以，∠BAD=180°-∠B=100°
    2009-04-14 10:17:58
  • 连接AC… 根据菱形性质，所以三角形ABC和三角形ADC全等… 因为等边三角形AEF，所以角AEF=角AFE=角EAF=60度。 因为要使三角形AEF边长=菱形的边长， 所以三角形AEF和三角形ABC全等、 所以角BAC=60度" 所以角BAD=120度才使三角形AEF=菱形边长
    2009-04-14 10:08:02
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