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设复数Z=(1+I)的平方+3(1减I)/2加I.若Z平方加MZ?

2010-06-08 20:37:35圆***
设复数Z=(1+ I)的平方+3(1减I)/2加I.若Z平方加MZ加N=1加I,求实数M,N的值设复数Z=(1+I)的平方+3(1减I)/2加I.若Z平方加MZ加N=1加I,求实数M,N的值：解: Z=(1+i)^2+3(1-i)/(2+i) =2i+?

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  • 解: Z=(1+i)^2+3(1-i)/(2+i) =2i+(1-i)(2-i) =1-i 故Z^2+mZ+n=1+i --->(1-i)^2+m(1-i)+n=1+i --->(m+n)-(m+2)i=1+i 比较两边虚、实部,有 {m+n=1 {-(m+2)=1 解上述方程组,得 m=-3,n=4.
    2010-06-08 21:11:14
  • z=(1+i_^2|=3(1-i)/2+i =(2i)+(3/2-3i/2)+i =3/2+3i/2 z^2+mz|n=1+i --->(3/2-3i/2)^2+m(3/2+3i/2)+n=1|i --->-9i/2+(3m/2+3mi/2)+n=1+i --->(3m/2+n)+)3m-9)i/2=1+i m、n是实数，由复数相等是条件 有3m/2+n=1,(3m-9)/2=1 解方程组得到 m=11/3,n=-9/2.
    2010-06-08 21:17:56
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