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在三角形ABC中，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，角BAC?

2005-07-26 11:50:23l***
在三角形ABC中，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，角BAC= 角ACD=20度， 角ABE=30度 ，求 角CDE。在三角形ABC中，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，角BAC=角ACD=20度，角ABE=30度，求角CDE。：解:因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠A?

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  •   解:因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°。 所以,∠CBE=50°。又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°, 所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE。 以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°, ∠BCF=180°-∠FBC-∠BCF=80°, 所以,CF=BC=CE。
       所以,三角形CEF是等边三角形,所以,EF=CF,∠EFC=60°。 所以，∠DFE=180°-∠BFC-∠CFE=180°-80°-60°=40°。 又因为∠DCF=∠ACB-∠ACD-∠BCF=80°-20°-20°=40°， ∠FDC=∠A+∠ACD=20°+20°=40°， 所以，∠DCF=∠FDC， 所以，FD=CF=EF。
       所以，∠FDE=(180°-∠DFE)/2=(180°-40°)/2=70°。 又在三角形BCD中，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-80°-60°=40°, 所以，∠CDE=∠FDE-∠BDC=70°-40°=30°。
       。
    2005-07-26 16:23:38
  • 等一下
    2005-07-26 21:16:37
  • 等于40度把
    2005-07-26 16:30:02
  • 有一种方法，看你理解不理解： 据已知，△BCD三个内角分别是40度，60度，80度 设BC＝1，那么CD可求 △BCE三个内角分别是30度，70度，80度，那么CE同样可求 则在△CDE中，已知两边一角，用正弦定理和余弦定理，角CDE可求 我想初中的几何题无怪乎就是解三角形，只要你熟练掌握正弦定理和余弦定理，用这种一般方法，所有题都能做，而且降低了思维的难度，节省了时间。
    2005-07-26 13:06:03
  • 我想一下吧
    2005-07-26 11:58:16
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