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ax²+4x+3的定义域为R则实数a的取值范围是多少（求完整的解答过程）

2019-04-24 20:20:30我***
函数f（x）=1/ax²+4x+3的定义域为R则实数a的取值范围是多少（求完整的解答过程）ax²+4x+3的定义域为R则实数a的取值范围是多少（求完整的解答过程）,函数f（x）=1/ax²+4x+3的定义域为R

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  • 解:∵y=(x+1)/(ax^2+4ax+3)的定义域是R,而ax^2 +4ax+3为于分母上 ∴当x∈R时,ax^2+4ax+3≠0 ∴(1)当a=0时,ax^2+4ax+3变为3,3≠0,符合题意 (2)当a≠0时: ∵x∈R时,ax^2+4ax+3≠0 ∴(4a)^2-4a*3<0 解得:02019-04-24 20:37:03
  • 即是分母不等于零,表现为函数x²-x+a与X轴没有交点,判别式
    2019-04-24 21:03:35
  • 同意二楼，但不全面： f(x)的值域为R--->真数g(x)=ax^+2x+1能取到所有的正数 (1)a=0时，显然g(x)=2x+1满足，这时f(x)的定义域=(-1/2,+∞) (2)a≠0时，抛物线g(x)图像开口向上, 且最小值g(-2/a)≤0 --->g(x)与x轴至少有一个公共点--->a>0且△≥0--->0＜a≤1 这时f(x)的定义域=(-∞,x1)∪(x2,+∞) 其中：x1≤x2是方程g(x)的两个实根
    2019-04-24 20:26:36
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