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数学直角三角形在RT△ABC中,角c=90°(1)∠A=2∠B,

2012-11-25 11:50:472***
在RT△ABC中,角c=90°(1)∠A=2∠B,a=6,求∠B和b (2)已知a=根号3b,c=8,求∠A和a (3)已知b+c=12,∠B=30°,求a和b数学直角三角形在RT△ABC中,角c=90°(1)∠A=2∠B,a=6,求∠B和b(2)已知a=根号3b,c=8,求∠A和a(3)已知b+c=12,∠B=30°?

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  • (1)∠c=90°，∠A=2∠B所以∠A+∠B=90° 又因∠A=2∠B所以3∠B=90°得∠B=30°，∠A=60° 因a=6，c=2b,利用勾股定理得6的2次方+b的2次方=(2b)的2次方 即b=2根号3. （2）a=根号3b,c=8,勾股定理得8的平方=b平方+根号3b的平方 解得b=4,则a=根号3b=4根号3 b/c=4/8=1/2,所以∠B=30°，而∠c=90°，故∠A=60°. （3）∠c=90°，∠B=30°，则∠A=60° b=(1/2)c,b+c=12,所以b=4,c=8 利用勾股定理：a=根号下8平方-4平方=4倍根号3.
    2012-11-28 14:21:38
  • 【解】(1)∠c=90°，∠A+∠B=90° ∠A=2∠B，∠B=30°，∠A=60° a=6，c=2b,利用勾股定理得6^2+b^2=(2b)^2 即b=2√3. （2）a=√3*b,c=8,勾股定理得8^2=b^2+（√3*b）^2 解得b=4,则a=√3*b=4√3 b/c=4/8=1/2,所以∠B=30°，而∠c=90°，故∠A=60°. （3）∠c=90°，∠B=30°，则∠A=60° b=(1/2)c,b+c=12,所以b=4,c=8 利用勾股定理：a=√(8^2-4^2)=4√3.
    2012-11-25 13:54:17
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