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数学问题请回答抛物线ｙ＝ｘ２＋ａｘ－３ｘ＋３ｂ－ａ与ｘ轴有唯一的

2005-11-19 13:38:12p***
抛物线ｙ＝ｘ２＋ａｘ－３ｘ＋３ｂ－ａ与ｘ轴有唯一的交点Ａ（５，０），（１）求抛物线解析式．（２）若抛物线与ｙ轴交于Ｂ，求三角形ＡＯＢ的面积．数学问题请回答抛物线ｙ＝ｘ２＋ａｘ－３ｘ＋３ｂ－ａ与ｘ轴有唯一的交点Ａ（５，０），（１）求抛物线解析式．（２）若抛物线与ｙ轴交于Ｂ，求三角形ＡＯＢ的面积．：解:?

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  • 解:(1).∵抛物线ｙ＝ｘ２＋ａｘ－３ｘ＋３ｂ－ａ=x^2+(a-3)x+3b-a 与ｘ轴有唯一的交点Ａ（５，０）， ∴点A(5,0)是抛物线的顶点, 所以-(a-3)/2=5且0=25+5(a-3)+3b-a, 解得a=-7,b=6, 所以抛物线解析式为y=x^2-10x+25 (2).当x=0时,y=25 ∴抛物线与ｙ轴交于Ｂ(0,25), 所以三角形ＡＯＢ的面积S=1/2×OA×OB=1/2×5×25=125/2.
    2005-11-19 13:53:05
  • 抛物线 y = x^2 +ax-3x+3b-a 与ｘ轴有唯一交点A(5,0) 即，方程 x^2 +ax-3x+3b-a = 0 有唯一解x=5 即，方程判别式 = 0 ==》(a-3)^2 -4*(3b-a) = 0 ...(1) 5^2 +a*5 -3*5 +3b -a = 0 ...(2) 解得，a = -7，b = 6 抛物线解析式为：y = x^2 -10x +25 B点坐标：B(0,25) 三角形AOB面积 = OA*OB/2 = 5*25/2 = 125/2
    2005-11-19 14:03:06
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