百科知识

一道函数题y=f(x)关于x+y-1=0对称曲线之方程是?

2006-02-05 21:48:16康***
y=f(x) 关于 x+y-1=0 对称曲线之方程是?一道函数题y=f(x)关于x+y-1=0对称曲线之方程是?:设点P(a,b)在y=f(x)上:b=f(a) ...(1) 点Q(m,n)为点P关于x+y-1=?

最佳回答

  • 设点P(a,b)在y=f(x)上:b=f(a) ...(1) 点Q(m,n)为点P关于x+y-1=0的对称点 则:直线PQ垂直与x+y-1=0,斜率 =(n-b)/(m-a) = 1 ...(2) 点P、点Q的中点R[(a+m)/2,(b+n)/2]在直线x+y-1=0上: (a+m)/2 +(b+n)/2 -1 =0 ...(3) 解(2)(3)得:a=1-m,b=1-n 代入(1)有:1-n = f(1-m) 因此,所求曲线方程为:1-x=f(1-y)
    2006-02-05 22:45:56
  • 很赞哦! (141)