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在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为？

2007-02-15 20:08:50l***
在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为？在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为？：设：底边为x，高为h　　正方形斜边的一半为b 　解：　由于正四棱锥所以底面为正方形，正方形斜边的一半（?

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  • 设：底边为x，高为h　　正方形斜边的一半为b 　解：　由于正四棱锥所以底面为正方形，正方形斜边的一半（b）为（@２x）／２　［注：根号(@)用表示］　 　由于b与高h还有侧棱a为直角三角形所以有a*a＝b*b＋h*h 　棱锥的体积最大则：x*x*h=max即可，将b＝（@２）x／２带入 得：x*x*(@a*a-x*x/2) 然后就这个式子的最大值怎么取就行了，求导就是了．　最后的：2(@3)a/3 还有就是,几何的问题没有图很不好讲的
    2007-02-15 22:07:12
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