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高二解析几何，急！1、已知△ABC的顶点A(0,-4),B(0,

2007-02-23 21:35:44小***
1、已知△ABC的顶点A(0,-4),B(0,4)且4（sinB-sinA)＝3sinC，则顶点C的轨迹方程是？ 2、已知p∈（0，π/2），m为曲线｛x=bcosp ｛y=asinp (P为参数，a>b>0)上的一点，若om与x轴正方向所成的角为q（0<q<π/2），且点m在第一象限，则q与p的大小关系是？ 高二解析几何，急！1、已知△ABC的顶点A(0,-4),B(0,4)且4（sinB-sinA)＝3sinC，则顶点C的轨迹方程是？2、已知p∈（0，π/2），m?

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  •   1。先用正弦公式把SIN角换成边： 4（AC-BC）=3AB。AB边长为8 所以AC-BC=3*8/4=6。即:AC-BC=6。 根据双曲线的定义,点C的轨迹应为双曲线的右支。 双曲线方程根据定义来求: 2a=6,所以a=3; c=AB/2=4; b^2=c^2-a^2=7; 所以方程为:(x^2)/9-(y^2)/7=1(x>0) 2。
      (x^2)/(b^2)+(y^2)/(a^2)=1。所以曲线为椭圆。 由于P有范围,属于0到π/2,所以cosp和sinp都大于0。 又因为a>b>0所以x>0,y>0 所以曲线为椭圆的一部分(椭圆在一象限的部分) 且a>b所以椭圆的焦点在Y轴上。
       tanq=y/x=asinp/bcosp=(a/b)*tanp 所以tanq=(a/b)*tanp 因为a>b所以a/b>1所以tanq>tanp 在第一象限内,正切函数单调递增。所以q>p 。
    2007-02-23 22:13:37
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