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三角函数问题(急，在线等待）已知3sinb=sin(2a+b),

2007-04-05 21:54:51f***
已知3sinb=sin(2a+b),求证tan(a+b)=2tana 哦，还有一道： 已知sinb=msin(2a+b),且m不等于1，a不等于 （k*pai)/2,a+b不等于（pai/2)+k*pai(k属于整数），求证tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tana 谢谢大家，帮帮忙，很急！！ 三角函数问题(急，在线等待）已知3sinb=sin(2a+b),求证tan(a+b)=2tana哦，还有一道：已知sinb=msin(2a+b),且m不等于1，?

最佳回答

  •   证： 1)3sinb=sin(2a+b) --->3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+b] --->3sin(a+b)cosb-3cos(a+b)sinb=sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb --->2sin(a+b)cosb=4cos(a+B)sinb --->sin(a+b)/cos(a+b)=2sinb/cosb --->tan(a+b)=2tanb。
       2)证法与上题相同。
       simb=msin(a+b) --->sin[(a+b)-a]=msin[(a+b)+a] --->sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=msin(a+b)cosa+mcos(a+b)sina --->(1-m)sin(a+b)cosa=(1+m)cos(a+b)sina m<>1,cosa<>0,cos(a+b)<>0 --->tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tana。
    2007-04-05 22:27:58
  • 1、4sinb=sin(2a+b)+sinb=2sin(a+b)cosa 2sinb=sin(2a+b)+sin(-b)=2cos(a+b)sina 两式相除，得结果 2、(m+1)sinb=m[sin(2a+b)+sinb]=2msin(a+b)cosa (1-m)sinb=m[sin(2a+b)+sin(-b)]=2mcos(a+b)sina 两式相除，得结果
    2007-04-05 22:19:34
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