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求函数的值域2函数y=x+根号(x^2-3x+2)的值域？

2018-04-14 03:03:40H***
函数y=x+根号(x^2-3x+2)的值域？求函数的值域2函数y=x+根号(x^2-3x+2)的值域？：由y=x+√(x²-3x+2)得 √(x²-3x+2)=y-x≥0 两边平方?

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  • 由y=x+√(x²-3x+2)得 √(x²-3x+2)=y-x≥0 两边平方，得(2y-3)x=y²-2, 从而,y≠3/2,且x=(y²-2)/(2y-3). 由y-x=y-(y²-2)/(2y-3)≥0,得 (y²-3y+2)/(2y-3)≥0,1≤y〈3/2或y≥2. 当y≥2时，由x=(y²-2)/(2y-3),易知x≥2,于是x²-3x+2≥0. 当1≤y〈3/2时，同样易知x≤1,于是x²-3x+2≥0. 因此，所求函数的值域为[1,3/2)∪,[2,∞)。
    2018-04-14 05:24:58
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