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求渐近线方程请写出详细解题过程

2018-04-09 03:01:10l***
请写出详细解题过程 求渐近线方程请写出详细解题过程：由题意得焦点为F（2,0），即c=2, 所以b^2=c^2-a^2=4-a^2 设P点坐标为（1/8y^2,y） 因为|P?

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  • 由题意得焦点为F（2,0），即c=2, 所以b^2=c^2-a^2=4-a^2 设P点坐标为（1/8y^2,y） 因为|PA|=5，所以（1/8y^2-2）^2+y^2=25 解得y^2=24，所以P点坐标为（3，√24） 因为P点在双曲线上带入双曲线方程可解的 a^2=1，b^2=3 即双曲线方程为x^2-y^2/3=1 所以所求渐进线方程为y=±√3x
    2018-04-09 06:17:39
  • 据题意c=2，所以 a^2+b^2=4 ……① 设P点坐标为（x,y)，x＞0， 则(x-2)^2+y^2=25，即 x^2+4x-21=0，解得 x=3，则 y=±2√6。 又因为 (3,±2√6)在双曲线上，所以 9/a^2-24/b^2=1 ……② 由①②解得a^2=1，b^2=3，可知其渐进线方程为 y=±(b/a)x=±√3x 。
    2018-04-09 04:17:39
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