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初中数学解答题已知梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，A

2008-05-22 21:07:52y***
已知梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置，连接AE，则AE的长为--？ 图很简单，没有上传，请老师见晾，要详解，谢谢！初中数学解答题已知梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置，连接AE，则AE的长为-?

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  • 延长AD,过E点引垂线交AD延长线于G 过D点DF⊥BC ∠BCD=∠GDC ∠GDC+∠EDG=90° ∠FDC+∠GDC=90° 所以∠FDC=∠EDG 所以∠DEG=∠FCD ∠FDC=∠EDG 所以△DEG≌△DFC 所以EG=FC=2 DG=DF=1 所以AE=√20=2*√5
    2008-05-23 10:15:38
  • 已知梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置，连接AE，则AE的长为--？ 图很简单，没有上传，请老师见晾，要详解，谢谢！ 解 过D作BC垂线交BC于F，则DF=AB=1，CF=BC-AD=5-3=2， 在RtΔCFD中，可求得:CD=√5,sin∠CDF=2/√5。 在ΔADE中，据余弦定理可得: AE^2=AC^2+DE^2-2AD*DE*cos(90°+∠CDF) =9+5+2*3*(√5)*(2/√5)=26。 所以AE=√26。
    2008-05-22 21:27:10
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