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数学归纳法证明数学归纳法：1-1/2+1/3-1/4+1/(

2008-10-19 21:08:33c***
数学归纳法：1-1/2+1/3-1/4+……1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n数学归纳法证明数学归纳法：1-1/2+1/3-1/4+……1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n：1,当n=1时,左边=1-1?

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  •   1,当n=1时,左边=1-1/2=1/2 右边=1/2,左边等于右边,所以此时等式成立 2,假设n=k(k>=2,k为整数)时等式也成立,则有 1-1/2+1/3-1/4+……1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k 当n=k+1时,左边= 1-1/2+1/3-1/4+……1/(2k-1)-1/2k+1/(2k+1) -1/(2k+2) =1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2) =1/(k+2)+……1/2k+1/(2k+1)+1/(k+1)-1/2(k+1) =1/(k+2)+……1/2k+1/(2k+1)+1/2(k+1)=右边 所以此时等式也成立 综合1,2可得证原命题成立。
      
    2008-10-19 21:24:37
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