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4名学生和2名教师排成一排照相，两位教师不在两端，且要相邻的排法?

2008-10-21 08:25:551***
4名学生和2名教师排成一排照相，两位教师不在两端，且要相邻的排法共有（）种？4名学生和2名教师排成一排照相，两位教师不在两端，且要相邻的排法共有（）种？：这道题目涉及到两个问题,即相邻问题与特殊问题. 相邻问题用捆绑法,原则是先整体后?

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  • 这道题目涉及到两个问题,即相邻问题与特殊问题. 相邻问题用捆绑法,原则是先整体后局部原则. 特殊问题用先特殊后一般原则. 方法一: 第一步:把两个老师看成一个整体,即一个人.这样相当于只有5个人排队.由于老师不能排在两端,所以应该从中间的三个位置中选一个位置给老师排,而两个老师之间可以互换,所以这样两个老师共有A(3,1)*A(2,2)=6种不同的排法. 第二步:排学生,剩余四个位置四个学生排,共有A(4,4)种排法.\\ 所以一共有6*A(4,4)=144种不同的排法. 方法二: 用间接法. 老师相邻的全部排法有:A(5,5)*A(2,2)=240, 老师排在两端的排法有:4*A(4,4)=96 所以,一共有240-96=144种不同的排法.
    2008-10-21 09:41:23
  • 两教师不在两端且相邻，属于不可重复排列，先考虑2端，左端有 A（4，1）种排法，右端有A（3，1）种排法，还剩下2名学生和2名教师，2名教师要相邻，可以看成一个整体即为“1”，有A（4，3)种排法，2名教师可以换位置有2种排法，所以题目解为：A（4,1）*A（3,1)*A(4,3)*2=4*3*4*2=96
    2008-10-21 10:15:42
  • 一共是6!种排列 在顶端的排列有2*4! 不在顶端且2人在一起的排列有3*2*4! 那么排除那2个可能,剩余的可能是(30-8)4!=528
    2008-10-21 08:32:52
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