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一道数学题双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b>0),

2009-04-08 18:56:07d***
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b>0),过焦点F1的弦AB的长为1,另一焦点为F2,三角形ABF2的周长为___.一道数学题双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b0),过焦点F1的弦AB的长为1,另一焦点为F2,三角形ABF2的周长为___.:x^2/4-y^2/?

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  • x^2/4-y^2/b^2=1(b>0) ∴a^2=4==>a=2 根据双曲线的定义有: AF2-AF1=2a=4 BF2-BF1=2a=4 两式相加: AF2-AF1+BF2-BF1=8 ==>AF2+BF2-(AF1+BF1)=8 ==>AF2+BF2-AB=8 ==>AF2+BF2-1=8 ==>AF2+BF2=9 ∴三角形ABF2的周长为: AF2+BF2+AB=9+1=10 即:三角形ABF2的周长为_10__.
    2009-04-08 19:29:17
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