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高一函数习题免费下载-一道高一函数题已知函数f（x）=根号下㏒1/2(x-1)的定义域

2010-01-09 23:29:37z***
已知函数f（x）=根号下㏒1/2 (x-1)的定义域为集合A，函数g(x)=3^（m-2x-x^2）-1的值域为集合B，且A∪B=B，求实数m的取值范围。【高一函数习题免费下载】一道高一函数题已知函数f（x）=根号下㏒1/2(x-1)的定义域为集合A，函数g(x)=3^（m-2x-x^2）-1的值域为集合B，且A∪B=B，求实数m的取值?

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  • 已知函数f（x）=根号下㏒1/2 (x-1)的定义域为集合A，函数g(x)=3^（m-2x-x^2）-1的值域为集合B，且A∪B=B，求实数m的取值范围。 f(x)=√[log(x-1)]的定义域为：log(x-1)≥0，且x-1＞0 所以：(x-1)≤1，且x＞1 所以，1＜x≤2 即：A={x|1＜x≤2} g(x)=3^(m-2x-x^2)-1=3^[-(x^2+2x+1)+(m+1)]-1 =3^[-(x+1)^2+(m+1)]-1 因为u(x)=3^x为增函数，且-(x+1)^2有最大值0 所以，g(x)≤3^(m+1)-1 已知A∪B=B 说明集合A为集合B的子集 所以，3^(m+1)-1≥2 即：3^(m+1)≥3 所以，m+1≥1 所以，m≥0
    2010-01-10 00:00:05
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