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在三角形ABC中，（1）若tanA与tanB是方程x^2-4x-?

2011-02-04 13:59:42a***
在三角形ABC中，（1）若tanA与tanB是方程x^2-4x-3=0的两个根，求角C；（2）若三角形ABC是直角三角形，角C=π/2,求sinA*sinB的最大值.在三角形ABC中，（1）若tanA与tanB是方程x^2-4x-3=0的两个根，求角C；（2）若三角形ABC是直角三角形，角C=π/2,求sinA*sinB的最?

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  • (1)tanA与tanB是方程x^2-4x-3=0的两个根， ∴tanA+tanB=4,tanAtanB=-3, ∴tanC=-tan(A+B)=-4/(1+3)=-1. (2)角C=π/2, ∴sinB=cosA, ∴sinAsinB=sinAcosA=(1/2)sin2A,其最大值为1/2.
    2011-02-04 14:43:58
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