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已知f(x)=2/3x^3+ax^2+4x的定义域为k，且在区间?

2011-12-04 21:56:36陌***
已知f(x)=2/3x^3+ax^2+4x的定义域为k，且在区间[-1,1]上为增函数1 求实数a的值 2若函数的导数在[-1,1]的最大值为4，求函数的单调区间已知f(x)=2/3x^3+ax^2+4x的定义域为k，且在区间[-1,1]上为增函数1求实数a的值2若函数的导数在[-1,1]的最大值为4，求函数的单调区间：?

最佳回答

  • 1、 f(x)=2/3x^3+ax^2+4x 在区间[-1,1]上为增函数,则x∈[-1,1]时： f'(x)=2x^2+2ax+4>0，即： x^2+ax+2>0 (x+a/2)^2>a^2/4-2 当a0 故在x(-∞,+∞)范围内，f(x)单调增加
    2011-12-06 16:04:49
  • (1)f(x)=2/3x^3+ax^2+4x f(x)在区间[-1,1]上为增函数 ∴f(-1)2011-12-05 21:18:54
  • f(x)=（2/3）x^3+ax^2+4x， f'(x)=2x^2+2ax+4=0, x1=[-a-√(a^2-8)]/2,x2=[-a+√(a^2-8)]/2. 当x10, f(x)在区间[-1,1]上为增函数, ∴x1>=1或x2=2+a,或√(a^2-8)<=a-2, 无法求出a的值，请检查题目。
    2011-12-05 10:25:36
  •   已知f(x)=2/3x^3+ax^2+4x的定义域为k，且在区间[-1,1]上为增函数 1 求实数a的值 f(x)=(2/3)x^3+ax^2+4x 则，f'(x)=2x^2+2ax+4 f''(x)=4x+2a 已知区间[-1,1]是它的一个单调增区间 则说明：在x∈[-1,1]时，f''(x)≤0 ===> 4x+2a≤0 ===> a≤-2x，x∈[-1,1] 所以，a≤-2 2若函数的导数在[-1,1]的最大值为4，求函数的单调区间 由前面知，f'(x)=2x^2+2ax+4 它的对称轴为x=-a/2，且开口向上 ①当-a/2≤0，即a≥0时， f'(x)在[-1,1]上的最大值为f'(1)=2+2a+4=4 解得，a=-1——与a≥0矛盾！ ②当a≤0时，f'(x)在[-1,1]上的最大值为f(-1)=2-2a+4=4 解得，a=1——与a≤0矛盾！ ——题目有错！！。
      
    2011-12-04 23:00:06
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